अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{(1+x)y}{(y-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ है।चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$दो

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ है।चरों को पृथक करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y - \log|y| = x + \log|x| + c$पदों को व्यवस्थित करने पर:$y - x - c = \log|x| + \log|y|$$y - x - c = \log|xy|$$\log|xy| + x - y = -c$चूँकि $-c$ भी एक स्वेच्छ अचर है,हम इसे $C$ के रूप में लिख सकते हैं:$\log|xy| + x - y = C$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ का हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है):

Similar Questions

अवकल समीकरण $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ का व्यापक हल क्या है? (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

अवकल समीकरण $(1+e^{x}) dy+(1+y^{2}) e^{x} dx=0$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x=0$ होने पर $y=1$ है।

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ का हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module